Page 15 - CATÁLOGO PRIM. - SEC. 2021

Resuelve problemas de Resuelve problemas
forma, movimiento y de gestión de datos e
localización incertidumbre.

Geometría y Trigonometría Estadística y Probabilidad

Proceso de aprendizaje

Aplica lo aprendido Libro de Actividades - Matemática 5 Libro de Actividades - Matemática 5 Ángulos O a A B Medida Ángulo obtuso B se clasifican según su Ángulos opuestos 10 7 Posición 2 4 3 Respuesta libre 12 x = a + b 3 Libro del Área - Matemática 5 Resumen Resuelve problemas de forma, movimiento y localización - Geometría 4. Determina del valor de “x”, si OB es bisectriz del Libro de Actividades - Matemática 5 Libro de Actividades - Ma
Resuelve problemas de forma, movimiento y localización - Geometría
Resuelve problemas de forma, movimiento y localización - Geometría
Ángulos
Busca soluciones
Nivel 2
Resuelve los siguientes ejercicios de forma individual:
1. Si n(A  B) = 20, n(A) = 12 y n(B) = 15
Activa tus saberes
Recuerda lo aprendido
¿Cuántos elementos hay en (A  B)?

1. Si los conjuntos A y B son unitarios. Determina
ángulo AOC.
Nivel 1
„ Al observar el reloj, ¿qué elemento geométrico se genera entre las manecillas?
“b – a”
Resolución:
B
A = {2a + b; 13} B = {b + 2; 3a – b}
C
1. Se tienen cuatro puntos consecutivos A, B, C y D,
ÁNGULOS

Analiza la información
siendo B punto medio del segmento AC. Deter-
5x
n(A  B) = n(A) + n(B) – n(A  B)
20º
mina el valor de AB.
D
A
0
Resolución:
20 = 12 + 15 – n(A  B)
Luis es un niño puntual y responsable, es por eso que aprende a ver la hora.
b + 2 = 3a - b
2a + b = 13
n(A  B) = 27 – 20
44 cm
Él forma diferentes ángulos con las manecillas del reloj de acuerdo a la hora
Resolución:
n(A  B) = 7
b = 13 – 2a ….(I)
2b + 2 = 3a …(II)
De los datos:
indicada, estas son algunas de ellas a las tres de la tarde y a las 6
D
B
B
C
A
Ángulos de la tar-
Ángulo agudo
En I
20 cm
I en II
5x
C
A de. ¿Qué ángulos se formaron?
adyacentes
Rpta.: El número de elementos de (A  B) es 7.
2(13 – 2a) + 2 = 3a
12
b = 13 – 2a
5x
20º
1
1
11
por el vértice 11
26 – 4a + 2 = 3a
b = 13 – 2(4)
Resolución:
2
0
b
A
A 10
D
Se formaron un ángulo recto y
9
b = 13 – 8 → b = 5
28 = 7a → a = 4
a
44 cm
9
B
2. De un grupo de estudiantes que desean estu-
Por ángulos suplementarios:
un ángulo llano.
4
O
a 8
b 8
diar ingeniería o educación, 27 estudian ingenie-
Nos piden:
5
5x + 5x + 20° = 180°
5
6
b – a = 5 – 4 = 1
O
10x + 20° = 180°
tudiarán solamente ingeniería?
Rpta.: El valor de “b – a” es 1.
10x = 160°
Construye tus aprendizajes
x + x + 20 = 44
x = 16°
2x + 20 = 44
Resolución:
Ángulo llano
En la abertura de una tijera, con los dedos de la mano, con
Rpta.: El valor de “x” es 16°.
¿Puedes nombrar algunas situaciones donde se generen ángulos?
2x = 24 → x = 12
los brazos, etc.
A
q
I = 27
E
A = {2x + 3/x  ∧ x  4} y
„ Observa el gráfico. Luego, identifica los elementos de un ángulo.
B
x
B = {3x + 1 / x  ∧ x < 5}
Rpta.: El valor de AB es 12.
A
b a Ángulo recto 90° < b < 180° B a = b Ángulos consecutivos b 7 x 6 C De los datos: A x B x C 20 cm D 5. Determina el complemento del complemento 2. Dados los conjuntos: ría y 11 estudiarán ambas carreras. ¿Cuántos es-
A
O
Elementos de un ángulo
de 70°.
27–11=16 11
C
b a Importante
B A vértice: O O q 2. ¿Qué ángulo forman las manecillas de un reloj a Actividades por niveles Determina el conjunto “A – B”.
D
b = 90° q = 180° OA y OB x = b + a + q Complemento de un ángulo la hora que se indican? Consulta tu mapa con- Resolución: Resolución: Asume el reto
Resolución:
lados:
a
O
Aplica tus aprendizajes L. Área. Pág. 24 Notación: AOB o BOA Sea “a” el ángulo. ceptual sobre ángulos. 12 C (C(70°) = 90° – [90° – 70°] Por extensión: Rpta.: 16 estudian solo ingeniería.
Complemento de a: Ca

= 90° – 20°
A = {3; 5; 7; 9; 11}
AOB o BOA
12
Ca = 90° –
B
1. Recuerda la estrategia de aprendizaje que uti- 2. En el gráfico OM es la bisectriz del AOB. Calcu- a 10 11 1 2 10 11 1 2 = 70° B = {1; 4; 7; 10; 13} 3. Si m AOB = 38°; m BOC = 72° y OM es bi-
Medida del ángulo AOB
Notación: m
lizaste en el libro del área. Luego, determina el AOB = a la el valor de “x”. 9 3 9 3 A – B = {3; 5; 9; 11} sectriz del ángulo AOC, calcula el valor de "q".
valor de “x”. A Suplemento de un ángulo 8 7 6 5 4 8 7 6 5 4 O
El ángulo es la figura geométrica formada por dos rayos que tienen el mis- Sea “a” el ángulo. Rpta.: El valor pedido es 70°. Rpta.: El conjunto “(A – B)” es {3; 5; 9; 11}
B
mo origen. x A O x+20° Suplemento de a: Sa 90º 180º 6. Calcula el suplemento de “x”. A q C
M
C 2x o 30° Sa = 180° – a 3. Si PT = 56 cm, calcula el valor de "x". B
Clasificación de ángulos 3x 3. Calcula el valor de “x”. 2x 5x M
1. Según su medida D Ángulo recto Ángulo obtuso B Recuerda B A 2x 3x + 30º C 2x + 40º 4x 80º Resolución: P Q T Resolución: 38° q O 38° + q C m BOC = 72°
© Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822 © Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822 Rpta.: El valor de “x” es 45°. 6 Ángulo cóncavo B B Ángulo de una vuelta B B trumento que se utiliza para © Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822 Resolución: Resolución: © Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822 © Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822 © Ediciones Corefo S.
Resolución:
Ángulo agudo
Resolución:
2x + 5x = 56
A
El transportador es un ins-
A
Resolución: A
Del gráfico, se tiene:
O
q + 38° + q = 72°
7x = 56
A
x + 2x + 3x + 90° = 360°
OM: bisectriz de AOB
B
6x + 90° = 360°
a
56
a
la medición de ángulos, este
B
a
O
M
Luego:
x = = 8
O
O
6x = 360° – 90°
7
consiste en un semicírculo
Por ángulos suplementarios:
Por ángulos de una vuelta:
6x = 270°
m AOM = m MOB
a = 90°
4x + 2x + 40° + 80° = 360°
0° < a < 90°
90° < a < 180°
2x + 3x + 30° = 180°
graduado sobre cuya curva-
x + 20° = 30°
Rpta.: El valor de “x” es 8.
Rpta.: El valor de q es 17°.
x = 270°
6x + 120° = 360°
5x + 30° = 180°
tura se trazan las divisiones
5x = 180° – 30°
6x = 360° – 120°
x = 10°
Ángulo convexo
que corresponden de 0° a
6x = 240°
x = 45°
5x = 150° → x = 30°
a
180° y sus subdivisiones.
x = 40°
A
Nos piden: Suplemento de 40°: S(40°) = 180° – 40° = 140°
Reflexiona sobre tu proceso de aprendizaje.
Rpta.: El valor de “x” es 10°.
a
A
a
O
O
B
• ¿Qué dificultades tuve? ¿Cómo las superé?
A
O
Vitutor: https://www.vitutor.com/geo/eso/el_6e.html
180° < a < 360°
0° < a < 180°
a = 360°
25 26 Rpta.: El valor de x es 30°. Rpta.: El suplemento de “x” es 140°. • ¿Qué aprendí? ¿Cómo lo hice? Aplica la ficha de Coevaluación que se encuentra en Corefonet Docentes. 33
24 Promueve el aprendizaje autónomo.
Recursos interactivos Procesos cognitivos Metacognición
Proceso de aprendizaje
Momento de lectura
Celebración del bicentenario
Estrategia de lectura
Momento de lectura Momento de lectura Momento de lectura
5 Antes de la lectura Durante la lectura Libro de Actividades - Matemática 5 Libro de Actividades - Matemática 5 Libro de Actividades - Matemática 5 Después de la lectura 4 Antes de la lectura Durante la lectura Libro de Actividades - Matemática 5
„ Observa la imagen y lee el
a. ¿Cuál fue la decisión del padre de los tres hermanos?
„ Lee el texto e identifica los
„ ¿A que se refiere la
„ Lee de manera grupal el texto
hechos más importantes.
título. ¿De qué tratará el texto?
y haz anotaciones al margen
palabra Bicentenario?
Que los hijos se repartieran como herencia 35 camellos. Según la voluntad expresa del padre, al mayor le corresponde la
para destacar los elementos más
¿Qué relación tendrá esta
mitad, a Hamed Namir una tercera parte y a Harim, el más joven, sólo una novena parte.
palabra con nuestro país?
importantes.
Porque la cantidad convenida para repartirse no era múltiplo de 2, 3 y 9, lo cual no permitía una distribución exacta.
La herencia de los tres Procesos cognitivos b. ¿Por qué los hermanos no podían repartirse la herencia? BICENTENARIO
PERÚ 2021
c. ¿Quién es Beremiz y cómo actúa frente al conflicto de los hermanos?
hermanos, para la lectura Un viajero árabe que se encontró con los tres hermanos e intervino respetuosamente para solucionar el conflicto. PERÚ200AÑOS

nocerlo?
una historia de fracciones d. ¿De qué lugar, país o cultura proviene esta historia y los personajes? ¿Qué elementos te permiten reco- BICENTENARIO Título
Provienen de los países árabes. Se puede reconocer por la ropa de los personajes, el nombre extraño del personaje princi-
[…] Cerca de un viejo albergue de caravanas medio aban- pal y el viaje de caravanas en camello.
donado, vimos tres hombres que discutían acaloradamente e. Representa la dificultad en la repartición de camellos. 1821-2021
junto a un hato de camellos.
Entre gritos se oían exclamaciones: La dificultad es la siguiente: Podemos apreciar que no se reparten todos los camellos, queda 1 x 35
1 + 1 + 1 = 9 + 6 + 2 = 17
– ¡¿Qué?! ¡No puede ser! 2 3 9 18 18 sin repartir. 18 Un diagnóstico del país
– ¡Es un robo! Respeto a 10 años de la
– ¡Pues yo no estoy de acuerdo! conmemoración
El inteligente Beremiz procuró informarse de lo que discutían. f. Representa la estrategia de Beremiz para resolver el problema.
– Somos hermanos, explicó el más viejo, y recibimos como herencia esos 35 camellos. Según la voluntad Como Beremiz era una persona que le gustaba las matemáticas, pensó así: JULIO COTLER
expresa de mi padre, me corresponde la mitad; a mi hermano Hamed Namir una tercera parte y a Harim, el Imagen FERNANDO DE SZYSZLO
más jóven, sólo una novena parte. No sabemos, sin embargo, cómo efectuar la partición y a cada reparto Si le aumento un camello, entonces serían 36 camellos. Con esa cantidad sí puedo hacer una repartición exacta. SECTORES: ECOLOGÍA
propuesto por uno de nosotros sigue la negativa de los otros dos. Ni la mitad de 35, ni la tercera parte ni la Al mayor: 1 × 36 = 18 ENERGÍA Y MINAS
2
novena parte arrojan repartos exactos. Si adiciono todo lo repartido, tengo: TURISMO JÓVENES Texto
¿Cómo proceder a tal partición? A Hamed: 1 × 36 = 12 18 + 12 + 4 = 34 TALENTOS PERUANOS
ESTUARDO NÚÑEZ
3
De los 35 camellos sobra 1, pero recuerda que Beremiz coloco 1 camello más.
– Muy sencillo, dijo Beremiz. Yo me comprometo con todo respeto a hacer un reparto justo; más antes permí- A Harim: 1 × 36 = 4 MARIO VARGAS LLOSA
un camello.
Autonomía tanme que una a esos 35 camellos de la herencia este espléndido animal que nos trajo aquí en buena hora. 9 Entonces, todos se fueron contentos porque lograron la repartición y Beremiz ganó Autonomía HOMBRES Y MUJERES
– Amigos míos, dijo, voy a hacer la división justa y exacta de los camellos, que como ahora ven son 36. DEL QUINQUENIO
Y volviéndose hacia el más viejo de los hermanos, habló así: Tendrías que recibir, la mitad de 35, esto es: 17 g. ¿Consideras correctas las actitudes de los hermanos al inicio de la narración?¿Qué valor no se evidencia LOS SUELDOS DE SAN
TIC y medio. Pues bien, recibirás la mitad de 36 y, por tanto, 18. en su relación? Justifica tu respuesta. TIC MARTÍN Y BOLIVAR
Y dirigiéndose al segundo heredero, continuó: Y tú, Hamed, tendrías que recibir un tercio de 35, es decir 11 Respuesta libre (Orientar al estudiante a resaltar lo incorrecto de gritarse, y reconocer la importancia del respeto)
y poco más. Recibirás un tercio de 36, esto es, 12. © Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822 © Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822 © Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822
Arte El aporte de los © Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822
Y, por fin, dijo al más joven: – Y tú, joven Harim, tendrías que recibir una novena parte de 35, o sea 3 came- niveles de comprensión Persona peruanos de todas
llos y parte del otro. Sin embargo, te daré la novena parte de 36, o sea, 4. Y concluyó con la mayor seguri- Metacomprensión A partir de las respuestas, ayudar al estudiante a reflexionar sobre su proceso de comprensión. las generaciones
Intercultural dad: Todos han recibido más de lo que realmente les correspondía.
Adaptación de una de las historias del “Hombre que calculaba“ Reflexiona sobre tu proceso de comprensión. Diversidad
http://www.librosmaravillosos.com/hombrecalculaba/pdf/El%20Hombre%20que%20calculaba%20-%20Malba%20Tahan.pdf Actividades de los • ¿Tuve dificultades para comprender el texto? • ¿Qué estrategias utilicé para solucionarlas? Revista Perú Bicentenario. Foto: ANDINA/Internet. pp
Respeto Consultado el 17 de noviembre de 2018 Identidad Consultado el 09 de abril de 2019
120 Promueve el aprendizaje autónomo. 121 92 Promueve el aprendizaje autónomo.
Enfoque transversal Metacomprensión
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