Page 14 - CATÁLOGO PRIM. - SEC. 2021
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Libro del Área y de Actividades
Resuelve problemas
Competencias Resuelve problemas de regularidad,
de cantidad
equivalencia y cambio
Secciones Aritmética Álgebra
Libros interactivos en BlinkLearning
Proceso de aprendizaje
Saberes previos Resuelve problemas de forma, movimiento y localización - Geometría Respuesta libre Libro del Área - Matemática 5 Resuelve problemas de forma, movimiento y localización - Geometría Libro del Área - Matemática 5 Libro del Área - Matemática 5 2. Según su relación Respuesta libres Son dos ángulos cuyas medidas Son dos ángulos consecutivos. Resuelve problemas de forma, movimiento y localización - Geometría 5. Determina el valor de “x”, si
Resuelve problemas de forma, movimiento y localización - Geometría
Ángulos
Libro del Área - Matemática 5
Analiza los ejemplos
Ángulos
OM es bisectriz del BOC.
Ángulos complementarios
Activa tus saberes
Ángulos adyacentes
1. Observa el ángulo y escribe las palabras lado y
Ángulos suplementarios
Activa tus saberes
vértice donde corresponda.
B
Al observar el reloj, ¿qué elemento geométrico se genera entre las manecillas?
M
Son dos ángulos cuyas medida
A
Al observar el reloj, ¿qué elemento geométrico se genera entre las manecillas?
suman 180°.
suman 90°.
Lado
Analiza la información
x
Analiza la información
64°
Vértice
C
Tendríamos:
C
B
b
Luis es un niño puntual y responsable, es por eso que aprende a ver la hora. b
O
AOB y BOC son
a
a + b = 90°
Luis es un niño puntual y responsable, es por eso que aprende a ver la hora.
A
O
O
Él forma diferentes ángulos con las manecillas del reloj de acuerdo a la hora
indicada, estas son algunas de ellas a las tres de la tarde y a las 6 de la tar-
Ángulos consecutivos
indicada, estas son algunas de ellas a las tres de la tarde y a las 6 de la tar-
de. ¿Qué ángulos se formaron?
A
Ángulo agudo
x + 64° + 64° = 158°
de. ¿Qué ángulos se formaron?
12
12
11
1
Son dos ángulos que tienen el vértice común, y
11
1
Cuando tienen el mismo vértice y un lado en co-
x + 128° = 158°
Ángulo recto
2
10
2
10
10 11 12 1 2 10 11 12 1 2 Él forma diferentes ángulos con las manecillas del reloj de acuerdo a la hora O a a + b = 180° Ángulos opuestos adyacentes 2. Relaciona los gráficos con los tipos de ángulos. Resolución: x 64° B 64° M C Por dato:
los lados de uno son las prolongaciones del otro.
mún.
x = 158° – 128°
9
3
3
9
Se formaron un ángulo recto y 9 8 4 3 9 8 3 4 Se formaron un ángulo recto y 8 4 8 4 O x = 30°
un ángulo llano.
un ángulo llano. 7 5 5
6
7 6 5 7 6 5 g 6 b a 7 a, b, g son ángulos a b a = b Ángulo obtuso Rpta.: El valor de “x” es 30°.
Construye tus aprendizajes Construye tus aprendizajes O consecutivos. 3. Escribe cuántos grados mide cada uno de los si- 6. Calcula el valor de “β”.
En la abertura de una tijera, con los dedos de la mano, con
¿Puedes nombrar algunas situaciones donde se generen ángulos? En la abertura de una tijera, con los dedos de la mano, con ¿Puedes nombrar algunas situaciones donde se generen ángulos? Bisectriz de un ángulo A guientes ángulos: B C
los brazos, etc.
los brazos, etc.
La bisectriz de un ángulo es el rayo que parte de su vértice y lo divide en dos án-
Observa el gráfico. Luego, identifica los elementos de un ángulo. Observa el gráfico. Luego, identifica los elementos de un ángulo. Analiza los ejemplos 90º 90º
Elementos de un ángulo Elementos de un ángulo gulos de igual medida. O a P 38° β 64° D
Importante
A vértice: O Importante A vértice: O En la figura, OP es bisectriz del ángulo AOB. a 180º 0 0º 180º 0 0º A O
lados: OA y OB Complemento de un ángulo lados: OA y OB Luego, m AOP = m POB = a B
Complemento de un ángulo
O a Notación: AOB o BOA Sea “a” el ángulo. O a Notación: AOB o BOA Sea “a” el ángulo. 90° 120° Resolución:
AOB o BOA Complemento de a: Ca AOB o BOA Construcción de un ángulo con cierta medida 90º 90º Por ángulos suplementarios:
Complemento de a: Ca
Ca = 90° – a hace coincidir un lado del
B Medida del ángulo AOB Ca = 90° – a Recursos interactivos en BlinkLearning B Medida del ángulo AOB 1. Situamos el vértice del ángu- 2. Se 3. El otro lado señala los gra- β + 38° + 64° = 180°
Notación: m AOB = a Notación: m AOB = a lo en el centro del transpor- ángulo con el grado 0. dos que mide la amplitud β + 102° = 180°
Suplemento de un ángulo tador. Suplemento de un ángulo del ángulo. 180º 0 0º 180º 0 0º β = 78°
El ángulo es la figura geométrica formada por dos rayos que tienen el mis- Recuerda Clasificación de ángulos Copiar un ángulo con compás 180º 90º 0 70º 0º F 180º 90º 0 70º 0º 4. En el gráfico, calcula el valor de “α”. 130° 7. Si m AOB = 30° y m BOC = 80° AOC, calcula
Sea “a” el ángulo.
Sea “a” el ángulo.
El ángulo es la figura geométrica formada por dos rayos que tienen el mis-
90º
Rpta.: El valor de “β” es 78°.
60°
Conflicto cognitivo Promueve el aprendizaje autónomo. Ángulo cóncavo B B Ángulo de una vuelta B B El transportador es un ins- © Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822 O Ángulo convexo B Ángulo cóncavo B B © Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822 Ángulo de una vuelta A B ángulo QAP con vértice en A y cualquier radio, traza un arco que interseca los lados del ángulo 26 Resolución: α = 20° α 2α 3 R
mo origen.
Suplemento de a: Sa
Suplemento de a: Sa
mo origen.
Sa = 180° – a
Sa = 180° – a
180º
0º
0
Clasificación de ángulos
Además OM es bisectriz del
m BOM.
1. Según su medida
1. Según su medida
M
Ángulo agudo
Ángulo recto
Ángulo obtuso
B
30°
Recuerda
F
© Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822
Ángulo obtuso
Ángulo recto
Q
© Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822
Ángulo agudo
A
A
El transportador es un ins-
O
A
trumento que se utiliza para
A
A
E
O
O
O
E
a
A
P
O
E
trumento que se utiliza para
la medición de ángulos, este
a
a
B
O
O
a
a
B
O
consiste en un semicírculo
la medición de ángulos, este
a
O • En el
Son ángulos complementarios:
O
90° < a < 180°
0° < a < 90°
a = 90°
consiste en un semicírculo
graduado sobre cuya curva-
AOC = AOB + BOC
QAP en los puntos P y Q.
2α + α + 30° = 90°
a = 90°
AOC = 30° + 80° → AOC = 110°
90° < a < 180°
0° < a < 90°
graduado sobre cuya curva-
tura se trazan las divisiones
3α + 30° = 90°
• En otra figura, traza un rayo por el punto O y con el mismo radio, un arco determinando el punto E.
Además:
Ángulo convexo
que corresponden de 0° a
tura se trazan las divisiones
3α = 60°
AOM = MOC = = = 55°
• Copia con el compás la distancia PQ y con centro en E, traza un arco que intercepta al anterior en el
Nos piden BOM 2
180° y sus subdivisiones.
que corresponden de 0° a
a
α = 60°
punto F. Con la regla traza OF. Los ángulos EOF y QAP tienen igual medida.
A
a
180° y sus subdivisiones.
a
A
a
O
AOM = AOB + BOM
O
A
B
A
B la estrategia
Utiliza
55° = 30° + BOM → BOM = 25°
a
Ayudar al estudiante a emplear una estrategia de aprendizaje.
A
O
O
O
a
A
Rpta.: El valor de la m < BOM es 25°.
Rpta.: El valor de “α” es 20°.
Escribe los procedimientos para medir un ángulo.
O
0° < a < 180°
a = 360°
180° < a < 360°
a = 360°
0° < a < 180°
Vitutor: https://www.vitutor.com/geo/eso/el_6e.html
180° < a < 360°
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Construcción de los aprendizajes 24 Promueve el aprendizaje autónomo. L. Act. Pág. 25 25 Estrategias ACRA
Proceso de aprendizaje
Repasa y Autoevalúate Autoevaluación
(Libro del Área) (Libro de Actividades)
Autoevaluación 2
© Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822 Libro del Área - Matemática 5 Repasa y autoevalúate 1
Distancia de la Tierra a otros Jugamos con las formas Ángulos en los cables El paradero de buses
Lee y analiza el siguiente organizador visual para repasar lo aprendido en la primera unidad: planetas
los cables no están ordenados y pue-
Punto Libro de Actividades - Matemática 5 Libro de Actividades - Matemática 5 En las calles de Lima se observa que
Pertenencia Elementos den ocasionar un accidente.
Relaciones básicos Recta
Inclusión 3. Responde. (C3. 1)
Plano
a. Si una parte de los cables tiene la forma de
Punto medio la siguiente figura:
Segmentos
Resuelve problemas Resuelve problemas Operaciones 2x + 24°
Unión de cantidad de forma, movimiento L 1
(Aritmética) y localización En el salón de Fabrizzio están realizando figuras con Joseph observa en el paradero del bus que lo lleva-
Intersección (Geometría) Clasificación En el salón de Alexander se encuentra una lámina cartulina de colores. Estas figuras siguen un patrón L 1 // L 2 rá a la universidad, que estos circulan 5 veces los
Operaciones Ángulos Evaluación donde se registran los siguientes datos: que ha sido establecido por el profesor. 120° L 2 lunes; los martes, 2 veces; y de miércoles a viernes,
Diferencia ASUMIMOS Bisectriz Distancia Tierra - Mercurio 91 690 000 km Calcula el valor de “x”. una vez.
RETOS CON
Diferencia NUESTROS Distancia Tierra - Venus 42 000 000 km 2. Descubre cuál es la secuencia de colores. Luego,
simétrica Distancia Tierra - Marte 69 000 000 km colorea. (C2.1,2) 4. Responde. (C4. 1)
RESPONSABILIDAD interactiva en Distancia Tierra - Júpiter 591 000 000 km a. Resolución: a. Completa la tabla de frecuencias con los
Resuelve
opuestos.
Resuelve problemas de Distancia Tierra - Saturno 1 200 000 000 km Az An V Am V Am F Por ángulos correspondientes y ángulos datos anteriores.
Distancia Tierra - Urano 2 543 164 000 km
problemas F An Az
de regularidad, gestión de datos Distancia Tierra - Neptuno 4 500 000 000 km 2x + 24° = 120°
absoluta
Gráficos equivalencia y e incertidumbre Población BlinkLearning Distancia Tierra - Plutón 7 529 000 000 km 2x = 120° – 24° Días Frecuencia Frecuencia
relativa
(Estadística y
cambio (Álgebra) probabilidad) Nociones básicas Muestra 1. Responde. (C1.1, 2, 3) b. c. V M Az F Az F M V b. En otra parte de la ciudad los cables tienen Miércoles 5 2 1 0,5 0,2 0,1
2x = 96
Metacognición Metacognición A partir de las respuestas, ayudar Referencias Las referencias fueron citadas según formato APA. Referencias b. ¿Cómo se lee la distancia de la Tierra a Jú- • Descubre el patrón. Luego, tacha la figura que Am la siguiente forma: α 62° L 1 L 2 L 1 // L 2 b. ¿Cuántas veces circulan desde el lunes has-
Lunes
Patrones
x = 48°
Números
Martes
Variables
a. ¿Cómo se lee la distancia de la Tierra a
Rpta.: El valor de “x” es 48.
Mercurio?
0,1
1
Noventa y un millones seiscientos noventa mil
Az
Jueves
Az
0,1
al estudiante a reflexionar sobre
Am
1
Viernes
su proceso de aprendizaje.
piter?
Reflexiona sobre tu proceso de
• Brown, R. (2012). 50 teorías matemáticas revolucionarias e imaginativas. Barcelona: Editorial Blume S.A.
no pertenece a la secuencia.
ta el miércoles?
aprendizaje.
Quinientos noventa y un millones
• Quidimat. Operaciones con conjuntos (2012). Recuperado de:
https://www.youtube.com/watch?v=NzcyLx0U0jM
• ¿Qué aprendí? ¿Cómo lo hice?
Circulan 8 veces
c. ¿Cuál es el planeta más cercano a la Tierra?
• ¿Qué dificultades tuve? ¿Cómo las
• Matemáticas on line. Rectas y ángulos. Recuperado de: https://www.matematicasonline.es/flash/
bibliográficas
superé?
rectas_angulos.html
El planeta más cercano a la Tierra es Venus.
Calcula el valor de “α”.
c. ¿Cuántas veces circulan los buses en los 5
días?
d. ¿Cuál es el planeta más alejado a la Tierra?
Aplica la Evaluación (heteroevaluación) que se encuentra en la Guía del Docente y en Corefonet Docentes.
Circulan 10 veces
29
El planeta más alejado a la Tierra es Plutón.
dientes y suplementarios:
α
α + 62° = 180°
e. ¿Qué distancia a la Tierra es mayor: de la © Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822 © Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822 Resolución: L 1 Por ángulos correspon- d. ¿Cuál es la frecuencia relativa desde el
α = 180° – 62°
Tierra a Venus o de la Tierra a Marte? 62° L 2 α = 118° miércoles hasta el viernes?
La distancia de la Tierra a Marte es la mayor. Rpta.: El valor de “α” es 118°. La frecuencia relativa es 0,3.
Promueve el aprendizaje autónomo. Aplica la Evaluación (heteroevaluación) que se encuentra en la Guía del Docente y en Corefonet Docentes.
62 63
Código del desempeño a evaluar
(cuadro de capacidades)
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